百家逐道

接下来，整整半个时辰，全场静默，只听檀缨讲解，只看范画时做图。

二人有种奇妙的默契，檀缨说到哪里，只一回身，便见到了与之相称的图。

他说有理数的稠密性与不连续性，回头便是一个数轴。

他举无理数的例子，回头就是一个等腰直角三角和一个圆。

不觉之间，一系列新的概念也一一入场。

取名无疑是个大问题。

比如在现有命名基础上，管吴孰子以前定义的数叫“实数”，管无限不循环小数叫“谬数”，这样无疑很丝滑。

可将来引入虚数的时候又会导入新的麻烦。

思来想去，还是有理数与无理数更为合适。

而全体有理数和无理数，也便共同构造了实数。

这里顺理成章地，檀缨初步推出了集合与函数的概念。

集合的命名不必多言，就叫集合就对了。

至于函数，檀缨则顺着范画时的体系，将其命名为“流数”，函数曲线则为“流线”。

讲到这里，大多数人已经懵逼了。

倒是范画时频频点头，感觉檀缨想得比她自己还要清楚。

于是，八年前的情况再度出现，檀缨便也如当年的吴孰子一样，不知不觉间，逐渐变成单独为范画时讲课。

这或许是老师的通病了。

就这样，全场呆滞地听过这场小灶许久之后，檀缨方才在一片懵晕中回身道：“我讲的还挺简单的是吧，哪位有问题？”

众人茫然低头。

不敢。

不敢有问题。

看着他们的神色，檀缨恍然意识到。

吴孰子，已是我自己。

现在这样，还有谁敢质疑我，谁有资格质疑我呢？

原来他才是最孤单的。

遇到范画时，或才是他此生最大的幸运。

而我又能遇见谁呢？

正当他要宣布释道完毕的时候。

唯一跟上了此堂的那个男人，勐然抬手。

“檀缨，我不认可。”

此声如峭石相撞，不是范牙又是谁？

檀缨顿时一阵狞目。

我不要你，你走开！

但他不敢这么说，只敢谦然躬身道：“司业请。”

范牙这便起身。

一旦论起学说，他自然是比谁都一丝不苟。

此刻，他将今日的一切琐事都抛至脑后，只如檀缨当日立论清谈时一样质问道：

“你对无理数的定义是，无限不循环小数。

“我不知这是否准确，是否有证，更不知该如何用数理表达。

“你刚刚才说过，吴孰子的最大问题在于盲信直觉，公理模湖，缺乏纯粹数理化的推导与表达。

“可你也正在做相同的事情。

“你说有理数与无理数集合在一起，方才构成了数轴上的所有数，至此数轴才是连续的，完整的。

“这又是如何证明的呢？难道这条轴上，就不会有第三种数么？”

面对范牙的质询，韩孙揉头，赢璃叹气。

这种时候，还有心力较这劲儿的，也唯有范子了吧。

然而某两人却齐齐叫好。

嬴越：“无愧范子！给我墨家狠狠地挣回场子！”

姒青篁：“恶人……恶人还需恶人磨！”

嬴越：“你说话注意些。”

小茜：“你说话注意些！”

檀缨这边，面对范牙的无死角抬杠，正当他要脱口而出“这不是理所当然”的时候。

他又忽然一怔，感觉自己愈发像吴孰子了。

他说有理数构成了一切，无可置疑。

我说有理数与无理数构成了一切，又无可置疑。

我与他又有何不同？

是啊，数学上可没什么理所当然，都是证出来的，定义出来的。

恍然之时，范牙只身上前：“借助你刚刚说的集合，我想到了一种方法，不妨一听。”

“司业请。”檀缨敬重退后。

范牙就此从范画时手中要来了炭笔，在板上画了条轴，于中画了条竖线，以作分割。

“以此点为割。

“若此点之外的数轴，包含全部的有理数。

“则此点为无理数。

“若以数理表达，按照你刚刚所说的集合论，当是如此……”

范牙边说边写，对照着檀缨的集合符号，有些蹩脚地梳理着他的定义。

嘶嘶落笔之间，又小半块板子没了。

随后他又径自揉腮：“如此一来，我可将无理数与有理数的交集，定义为一个新的集合，那便是你说的实数了。嗯……若有此基，我只需再证明，实数不可再割，这段数轴就是连续的了，这二者也就构造出整个数轴了……”

话罢，他蹙眉之间，又自顾自写 阅读模式无法加载下一章，请退出