第二题同样是一道证明题。
设x,是给定的偶数,x大于0,且y*{x-1}是偶数。
证明:存在a,b,使得{a,x}={b,x}=1,且a+b=y{modx}
啧啧。
伊诚发出两声赞叹,嘴角微微上扬。
这卷子谁出的啊,充满了爱国热情。
这题的证明需要用到一个非常有名的数学定理——
孙子定理。
也被称为中国剩余定理。
这是我大中华历史上为数不多被载入史册,并且被世界上所有人所仰望的伟大定理。
它跟欧拉定理、威尔逊定理和费马小定理一起,并称为数论四大定理。
这是一个小学生都知道的数学定理。
具体可以去找小学数学趣味题之《韩信点兵》。
它说明了一个什么问题呢?
说明了:假设整数m1,m2,...,mn两两互质,则对任意的整数:a1,a2,...,an,方程组s有解,并可构造得出。
数学题是会者不难,难者不会。
一个小学生都知道的定理,伊诚没有理由不会。
这道题伊诚会,所以很快就解决掉了。
接下来开始攻克后面的两道分值50分的大题。
第三题是一道几何题:
附图为两个圆,分别叫做圆1和圆2,在两个圆中间有一个三角形abc,三角形abc的三条边所在的3条直线与圆1和圆2都相切。e、F、g、h为4个切点。直线eg与Fh交于点P。
求证:Pa垂直于bc。
看来这次的出题人偏爱证明题,所以4道大题中有3道都是证明题。
这道题虽然有点绕,但是给出的条件非常充分。
并且图中有一个非常明显的特征:
bcDeF5点共线。
伊诚摇摇头发出一声叹息。
这个脑残的出题者,这不摆明了告诉你这题跟梅涅劳斯定理有关吗?
于是引用梅涅劳斯定理,他很快完成了证明。
又是50分到手。
也就是说,他现在二试至少已经拿到了130分了。
可是这两道题目明显有些偏简单,他会的话,姿琦肯定也会。
只能把希望寄托在最后的大题上面:
【在嗷喔嗷的s8全球总决赛中,ig队伍与Fnc的第一场比赛。
第18分钟到第19分钟之间,由于Fnc的刀妹狂浪,不知道在干什么导致一波被人收割。
此时的双方人头数比为:
4:9.ig领先。
双方经济情况Fnc:ig为29.4K:34.4K
附图1为双方各选手在前19分钟的经济成长曲线。
附图2为野怪和小兵的刷新、移动速度和各自提供的金钱数。
附图3为每个人的操作失误率和打团实力发挥率
附图4为金钱兑换战斗力
附图5为各英雄能力成长差异
假设每个选手都是一个标准人{即个人操作水平和能力以及对比赛节奏的把握能力都为1}
同时不考虑实际装备影响{可通过金钱来对战力进行兑换}。
不考虑塔和大龙的因素。
不考虑地图属性的影响。
未来团战发生率为以下所示:
附图6为团战发生地点和各地点的概率。
那么,请问在接下来的10分钟内,Fnc的团战胜率变化数值为?】
伊诚看完了题目,以及下面的5张附图,愣了大约10秒。
卧槽!!!!
这是个什么鬼?
有几个跟他同样进度的少年也发现了这一点。
“可以啊,与时俱进啊!”
“妈个鸡!还让不让人活了,原来我以为打游戏不需要多少数学知识,现在发现我根本不会打游戏。”
“你们不是应该卷子发下来就开始审题的吗?”一个声音吐槽到。
“开始审题时只看到一堆图表,除了那个双三角形有些熟悉之外谁会想到居然是LoL?”
……
“考场内请勿喧哗。”监考老师提醒到。
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