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我,你惹不起!

【40】微积分和概率论!【4更】
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  一般来说,数学的题型没语文那么复杂,它就几种类型,填空、选择、判断、各种列式、图形计算、解方程组、最后就是综合运用题。

  前面的填空、选择、判断,花了1分钟多点的时间,周政全部做完了。

  而接下来的各种计算,同样不堪一击。

  列式、初级几何、初级代数和方程组,20道各类的计算题对周政来说连小儿科都算不上,他平均5秒解决一道。

  毕竟是小升初,还是需要谨慎一些。

  若换平时,周政估计1分钟就能全部解决。

  又花了1分多一点的时间,周政做完了全部的计算题。

  张大明已经完全不知道说什么好,这样的解题速度,他真的平生未见。

  这还是人么?

  高中的奥数高材生,估计有这样快的解题速度,而且还是会心珠算的天才,才能这么快。

  难道……周政已经媲美高中的奥数尖子生了?!

  他内心闪过无数道思绪。

  但周政3分钟后,已经做到了数学卷的最后一类——综合运用。

  这是数学最难的部分。

  解这种题,需要运用到小学的所有知识,甚至可能要用到初中的一些定理和公式。

  什么等差数列求和,换元法、轴对称、简易方程组、归一应用题等等,但即使这样,周政依旧是以20秒一题的速度,在飞快书写。

  送分题,对于大学实力的周政来说,这些统统都是送分题!

  没什么好思考的,写就对了。

  综合运用第一题:

  【学校举办的艺术节中,六年级参加演出的同学有275人,比五年级参加演出的同学的1.5倍少19人,五年级有多少人参加演出?本题6分!】

  “这些送分题啊,送分送的毫无技术含量。”

  周政连打草稿的机会都没有,直接在试卷上求解——解:1.5x-19=275!

  196人!

  一气呵成,然后写下一题的答案。

  综合应用的第一题,就这么快速解决掉了,它的逼格还不如最后一道填空题有难度,至少填空题的最后一题,周政心算了一下。

  这题,别说打草稿,看一眼就已经知道答案。

  第二题继续送分。

  而后就是一路送分到最后一题。

  “咦,这一题,有点意思!”

  周政微微停顿了一下,张大明终于呼出了一口气,终于……终于有难到这小子的题了。

  一般来说,数学考卷的最后一题难度是最高的。

  这一题被称为压轴题。

  而且分数很高——10分!

  考验学神和学霸之间差距的,往往就是最后一题被拉开了差距。

  但周政只仅仅停顿了5秒钟,就开始下笔。

  他停顿当然不是这一题的难度,而是因为……他准备玩玩身后一直在盯着自己考试的张大明。

  你丫的不是喜欢看吗?

  我就让你看个够。

  最后一题的题面是:

  【为了估计鱼塘里有多少条鱼,我们从中捕捞出100条,做上标记后放回鱼塘里,经过一段时间后再从中捞出300只,若发现有标记的鱼有15条,则可估计该鱼塘中有______条鱼!】

  看上去很简单的题目,事实上……真的很简单。

  至少对周政来说是这样。

  不过周政的解题方式,却相当有趣。

  解:

  假设池塘中有N条鱼,则捞鱼的过程是一个不放回的抽样,抽样结果满足超几何分布,其概率为公式l(n|m,m,n)……对上式用极大似然估计法MLE,得其极值点满足条件(n-m)/……一列列复杂的字母公式,出现在了张大明的眼帘。

  什……什么鬼?

  张大明呆呆的看着周政快速书写。

  这特么什么情况?

  张大明处于极端的懵逼之中。

  不过周政却在写着:

  以上公式,可以转化为(n-m)/(n-m-n1+m1)/n/(n-n1)-1≥0且1-(n+1-m)/(n+1-m-n1+m1)/n+1/(n+1-n1)≥0!

  即(n-m)/(n-m-n1+m1)≥n/(n-n1),且n/(n+1-n1)≥(n-m)/(n-m)/n+1-m-n1+m1)!

  即(n+1)/m≥n1/m1≥n/m!

  即mn1/m-1≤n≤mn1/m!

  所以:当n≥1时,取n=mn1/m为极大似然估计值!
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